8. Étoiles#
Cette boite à outils permet de dessiner des étoiles régulières à n branches.
Mode d’emploi#
Sélectionner deux points puis saisir le nombre n de branches.
Étoiles minces et étoiles larges#
À partir de 7 branches, on distingue les étoiles dites minces des étoiles dites larges en fonction des diagonales qui sont choisies pour déterminer la forme de l’étoile :
Autres constructions#
Si vous voulez utiliser les sommets de l’étoile comme points de départ d’autres constructions, c’est possible, mais pour ça vous devez à la fois afficher la liste de points (ici nommée l1) et cacher l’étoile (ici nommée poly1) :
Bien sûr vous pourrez ensuite réafficher l’étoile et cacher la liste de points.
Étapes de construction de l’outil#
Point A, Point B, n=7
M = (A + B) / 2
O = M + VecteurOrthogonal(Vecteur(M, B)) cot(π / n)
A_1 = Rotation(B, 2π / n, O)
B_1 = Rotation(A, -2 π / n, O)
k = Max(floor((n - 3) / 2), 1)
A_k = Rotation(B, 2k π / n, O)
B_k = Rotation(A, -2 k π / n, O)
C_1 = Intersection(Segment(A, A_1), Segment(B, B_1))
C_k = Intersection(Segment(A, A_k), Segment(B, B_k))
# liste_1 = Aplatir(Séquence({Rotation(A, 2π i / n, O), Rotation(C_1, 2π i / n, O)}, i, 0, n - 1))
# liste_k = Aplatir(Séquence({Rotation(A, 2π i / n, O), Rotation(C_k, 2π i / n, O)}, i, 0, n - 1))
liste_1 = Aplatir(Séquence({Rotation(C_1, 2π i / n, O), Rotation(B, 2π i / n, O)}, i, 0, n - 1))
liste_k = Aplatir(Séquence({Rotation(C_k, 2π i / n, O), Rotation(B, 2π i / n, O)}, i, 0, n - 1))
étoile_1 = Polygone(liste_1)
étoile_k = Polygone(liste_k)
Cacher liste_1 et liste_k
Créer un nouvel outil
Objets finaux : étoile_1, O, liste_1
Nom de l'outil : Étoile large
Nom de commande : EtoileLarge
Créer un nouvel outil
Objets finaux : étoile_k, O, liste_k
Nom de l'outil : Étoile mince
Nom de commande : EtoileMince